Sunday, January 13, 2019

Il principio antropico

Perché questo universo inimmaginabilmente grande è l’unico buco in cui una creatura come l’uomo può vivere
Quando un giorno del 1971, tanto presente nel mio spirito quanto remoto nel fisico, il presidente della commissione di laurea, allora a capo dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, ci congedò dopo la discussione della tesi, si rivolse così ai noi giovani dottori in fisica: In 350 anni, sono stati fatti passi giganteschi nella comprensione della struttura della materia.


 Ora disponiamo del modello Standard, che descrive 3 dei 4 campi di forza e tutte le particelle elementari. Ad oggi tuttavia, anche se le verifiche sperimentali si sono mostrate in accordo con le predizioni, il modello non può considerarsi una teoria completa delle interazioni fondamentali, dal momento che è incompatibile con la relatività generale e così non include la gravità. Ma forse il suo maggior difetto è un altro: esso contiene una ventina di parametri i cui valori non hanno alcuna spiegazione. Se spiegare vuol dire ridurre all’Uno, all’Indistinto, la vostra missione sarà di contribuire a cercare l’Unica Equazione, la Superteoria, da cui emersero i 4 campi e quei 20 fastidiosi numeri apparentemente arbitrari. Queste più o meno le parole del prof. Claudio Villi, del quale ricordo anche la smorfia con cui accompagnò il cenno ai “fastidiosi numeri”, che poi sono i rapporti d’intensità tra i campi di forza, la velocità della luce, le masse delle diverse particelle, la costante di Planck, ecc., tutte quantità che tuttora ci possiamo solo contentare di ricavare ex post, per via sperimentale. Frequentai ancora il prof. Villi per qualche tempo e poi non lo vidi più fino a quando non divenne senatore della Repubblica, nel cui ruolo ci reincontrammo per altre questioni. Negli anni seguenti sarebbe emersa un’evidenza stranissima di quei numeri che, mentre ne confuta “l’apparente arbitrarietà” dimostrandone al contrario l’univoca necessità, provoca tuttavia un “fastidio” ancor maggiore nella comunità scientifica. Procediamo con ordine.

Nel suo libro “Natural Theology; or Evidences of the Existence and Attributes of the Deity” (1802), il teologo William Paley scrisse: “La luce ci arriva dal Sole alla velocità di 12 milioni di miglia al minuto, con una forza apparentemente capace di frantumare in tanti atomi anche i corpi più pesanti. Com’è che esistiamo pur investiti da una così prodigiosa velocità? Evidentemente la grandezza delle particelle che compongono la luce è proporzionalmente minuscola”. Solo un secolo dopo si sarebbe riusciti a misurare la “minuscola grandezza” dell’energia d’un singolo fotone, ma intanto dalla conoscenza dell’elevatissima velocità della luce e dall’evidenza che una specie biologica come la nostra sopravvive all’impatto, Paley poté predire che le particelle di luce sono minute. In questo ragionamento egli applicò quello che nella comunità scientifica, a partire dal Congresso internazionale di Astrofisica di Cracovia (1973), è chiamato il principio antropico “debole”.


Il principio antropico debole consiste nella necessità che le leggi della fisica siano compatibili con l’esistenza di vita intelligente in almeno un pianeta. Come dire che se siamo qui a contemplare l’universo vuol dire che esso ce lo permette. Una banalità? Certamente, se ci fermiamo al significato filosofico del principio; uno strumento predittivo in scienza sperimentale invece, quando siamo capaci, come Paley, di estrarne proposizioni controllabili. Esso non è da confondere con la sua versione “forte”, secondo cui questo universo è stato, fin da principio, strutturato in completezza per ospitare un giorno osservatori come noi (che lo attualizzano tra i tanti a priori possibili, corrispondenti ai diversi stati quantici). La versione “debole” asserisce solo che le leggi fisiche realizzano (oggi) le condizioni necessarie alla vita e all’informazione, è tautologica filosoficamente ed è scientifica in quanto potenzialmente predittiva di proposizioni controllabili. La versione “forte” invece, promuove quelle leggi anche a condizioni sufficienti, con una sottile implicazione teleologica ed idealistica, ma soprattutto con un’infondatezza scientifica basata sul fatto che noi ignoriamo quale sia il set completo di condizioni affinché, in presenza di una fisica e di una chimica adeguate, la vita intelligente abbia necessariamente a comparire. D’ora in avanti, riferendoci al principio antropico intenderemo solo la sua versione “debole”, scientifica.

Un’altra applicazione del principio antropico, molto meno evidente di quella sulla minutezza delle particelle di luce, fu data da Paley nello stesso libro investigando la relazione tra la stabilità del sistema solare e la legge della gravitazione universale scoperta da Newton:



Il capolavoro di Newton contenente la legge, “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, è del 1687 e così in quell’anno fece la sua apparizione il primo dei “numeri fastidiosi”, G, il cui valore (“arbitrario”? casuale?) sarebbe in seguito risultato uguale a 6.67 × 10^(-11) in unità SI. Paley pose però la sua attenzione sull’esponente 2 della distanza r (tra due corpi) al denominatore e si chiese: in un “mondo” con l’esponente diverso da 2 al denominatore, oppure con un esponente qualsiasi della distanza al numeratore sarebbe possibile la vita? Ebbene, egli dimostrò matematicamente che se s’impone che la forza di attrazione tra i corpi celesti, in particolare tra un pianeta e una stella, muova il pianeta lungo un’orbita chiusa stabile (com’è necessario alla conservazione della vita), solo il newtoniano esponente 2 al denominatore funziona. In altri “mondi”, con esponenti diversi, una minima perturbazione dell’orbita (provocata dalla caduta di un meteorite, o dal passaggio di una cometa, o dallo stesso muoversi degli altri corpi celesti del sistema, ecc.) farebbe spiraleggiare il pianeta schiantandolo sulla stella o lo farebbe allontanare indefinitamente da essa…

Il fisico Paul Ehrenfest riprese nel 1917 la linea di ragionamenti di Paley in un famoso articolo intitolato “In what way does it become manifest in the fundamental laws of physics that space has 3 dimensions?”. Chiedersi se sia proprio vero che lo spazio ha 3 dimensioni e quali siano le conseguenze fisiche di una geometria del numero 3 piuttosto che di 2 o 5, queste sono questioni così ovvie da essere inconcepibili per la gente comune. Che cosa c’è di più familiare alla nostra esperienza quotidiana delle 3 direzioni indipendenti, in larghezza, altezza e profondità dello spazio?! Saranno questioni ovvie, ma sembra che le grandi scoperte, quando non accadono per un colpo di fortuna, capitino solo a chi ha l’ardire di porsi tal tipo naïf di domande.

Questo era capitato anche a Newton. Che i corpi cadano sempre dritti giù per terra era stato spiegato da Aristotele con l’ipotesi che quello sia in terra il loro moto “naturale”, mentre in cielo sarebbe il moto circolare… Ma Aristotele si sbagliava. Se nei secoli dei secoli fu sempre ovvio per tutti (sommi filosofi, umani comuni e animali superiori) che le pietre dalle montagne e i frutti dagli alberi si muovono solo verso l’ingiù e mai verso l’insù né di sghimbescio, la cosa invece apparve poco chiara ad Isaac Newton il quale, un giorno del 1666, “dopo pranzo, in una giornata di caldo afoso, mentre stava seduto con gli amici in giardino” nella sua tenuta di Woolsthorpe, “a prendere il te all’ombra d’un melo […] ebbe l’idea della gravitazione. L’occasione fu la caduta d’una mela, che lo fece cadere in assorta contemplazione. Perché, si chiese, le mele cadono sempre perpendicolarmente all’ingiù?”, racconta uno degli “amici”, il rev. William Stukeley, nel suo diario. E la gravitazione universale si rivelò nel suo splendore agli uomini.

In maniera altrettanto ingenua e geniale, Ehrenfest si chiese perché lo spazio abbia 3 dimensioni e scoprì matematicamente che solo in un universo a 3 dimensioni spaziali (+ 1 temporale) la gravitazione permette orbite planetarie stabili. Il prezioso esponente 2 della legge di Newton risulta quindi una conseguenza del numero 3 delle dimensioni spaziali. Non solo: dalla tridimensionalità dello spazio, Ehrenfest derivò anche la stabilità di atomi e molecole e le proprietà caratteristiche degli operatori d’onda e dei vettori assiali della meccanica quantistica, che sono pure tutte condizioni necessarie all’esistenza di osservatori umani. Cosicché “Flatlandia” (Edwin A. Abbott, 1884) conserva il diritto ad essere un racconto popolare tra i cultori di fantascienza, ma solo in un mondo a 3+1 dimensioni spazio-temporali il racconto può esistere, con il suo autore intelligente e i suoi lettori divertiti.

Dopo Ehrenfest, venne Hermann Weyl a dimostrare in “Space, time and matter” (1952) che solo in universi (3+1)-dimensionali l’elettromagnetismo di Maxwell può derivare da una forma integrale invariante dell’azione, ciò che “non solo conduce ad una comprensione più profonda della teoria di Maxwell, ma anche mostra che la (3+1)-dimensionalità del mondo – una cosa finora accettata come un accidente casuale – è un fatto inerente alla nostra possibilità di capirne la struttura”. Ancora quindi, si ribadisce che un universo con un numero di dimensioni spazio-temporali diverso da 3+1 sarebbe inabitato da creature come Weyl, così eccelse in filosofia, matematica e fisica da “capire la struttura del mondo”.

Risale al 1929, ad opera dell’astronomo Edwin Hubble, la scoperta inimmaginabile (di fatto mai immaginata da alcun mortale, dall’alba dell’umanità) che l’universo si espande. L’assurdo apparve nella sua nuda, indiscutibile evidenza osservando al telescopio lo spostamento verso il rosso dello spettro luminoso delle galassie lontane. Da quella scoperta si poté desumere che la grandezza dell’universo (una quindicina di miliardi di anni luce) è strettamente legata alla sua età (una quindicina di miliardi di anni). Dall’altro lato, a partire da un lavoro del fisico nucleare Hans Bethe del 1939, oggi sappiamo che le stelle hanno un ciclo di vita durante il quale i nuclei d’idrogeno, di cui sono inizialmente composte, si fondono progressivamente ad assemblare tutti gli elementi chimici fino al ferro. Quest’attività della durata di 10 miliardi di anni circa si chiama nucleosintesi stellare. Anche gli atomi che compongono il nostro corpo, in particolare gli elementi ossigeno, carbonio, azoto e fosforo del DNA, furono sintetizzati nella fornace di un’antica stella, tra le prime nate dopo il Big Bang, in un lavorio durato 10 miliardi d’anni. Nell’esplosione finale, durante cui si composero anche gli elementi chimici più pesanti, si staccò il frammento che è la nostra Terra e noi uomini siamo forme pensanti, costruite sul fango di quella proto-stella ormai svanita.


La struttura a cipolla delle stelle, fabbriche di atomi, prima di esplodere in supernovae

Fra 5 miliardi di anni, quando avrà esaurito il suo combustibile nucleare, anche il nostro Sole uscirà dalla sequenza principale di fabbricazione. Simile ad una cipolla dagli strati contenenti ordinatamente tutti gli isotopi dall’idrogeno all’ossigeno (e non oltre, nella tavola di Mendeleev, data l’insufficienza della sua massa), si dilaterà allora a gigante rossa, inghiottendo la Terra e i pianeti più interni. Gli oceani terrestri bolliranno a milioni di gradi ed ogni forma di vita terrestre, ammesso che sia sopravvissuta fino ad allora, scomparirà nell’inferno di plasma. Qualche centinaio di milioni di anni dopo, la gigante rossa esploderà come una bolla di sapone in supernova, disperdendo nello spazio il suo magazzino di elementi chimici finiti.


Ne risulta che un universo con le stesse leggi fisiche del nostro, ma più giovane, ovvero più piccolo, non avrebbe l’età per aver ospitato la sequenza completa di una stella e pertanto non conterrebbe corpi celesti freddi (i pianeti) con gli atomi necessari alla vita, ma solo fabbriche nucleari in ebollizione (le stelle) e nubi sparse d’idrogeno e di elio. Facciamo quattro conti: una decina di miliardi di anni per la nucleosintesi e l’esplosione in supernova della proto-stella; mezzo miliardo di anni per il raffreddamento del frammento Terra, il suo rendez-vous fortunato con un Sole nuovo di zecca e la precipitazione dell’abiogenesi dei primi batteri; 3.5 miliardi di anni per l’evoluzione, culminata nella specie osservatrice. Totale: 14 miliardi di anni (e un universo grande 14 miliardi di anni luce).

Aveva ragione quindi Gilbert K. Chesterton, un secolo fa, a dire che l’universo non è affatto grande per noi, ma “è pressappoco il buco più piccolo in cui un uomo può ficcare la sua testa” (“Orthodoxy”, 1908). È certamente legittimo filosofare ed è perfino bello poetare, come Leopardi (“Che fai tu, Luna, in ciel? Dimmi che fai, silenzïosa Luna…”), sull’irrilevanza cosmica dell’esistenza umana, cui i corpi celesti sono del tutto indifferenti. Meno corretto è ricavare la presunta irrilevanza come corollario della cosmologia scientifica, in particolare della vastità dell’universo. Al contrario è una proposizione scientifica l’affermazione che una vita fondata sulla chimica del carbonio (com’è la nostra) o su qualsiasi altro supporto chimico, non potrebbe esistere in un universo più piccolo e più giovane.

Ma la fisica ha scoperto altro ancora, celato per eoni nel cuore delle stelle: l’applicazione del principio antropico ai loro processi di fusione nucleare ha permesso di illuminare, sotto una luce inaspettata, i valori “fastidiosi” delle costanti cosmologiche.

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