La natura dello spazio e del tempo

Sin dai tempi di Newton, i concetti di spazio e di tempo erano considerati assoluti ed universali. Nei suoi famosi Principia Mathematicae, Newton riteneva che spazio e tempo fossero due entità distinte.
Il tempo ha una sola direzione, procede lungo una linea infinita ed è eterno, esiste da sempre ed esisterà per sempre. Lo spazio, e perciò l’Universo in generale, era stato creato alcune migliaia di anni prima. Queste idee dominarono la fisica del XVII secolo fino ai primi anni del XX secolo quando, nel 1905, Albert Einstein pubblicò in uno dei suoi famosi manoscritti un lavoro che passò alla storia come la Teoria della Relatività Speciale.


Nella concezione di Newton, lo spazio, rappresentato graficamente da una autostrada che si intreccia, ed il tempo, che scorre lungo un binario che procede lungo una direzione all’infinito, sono due entità distinte e separate. Spazio e tempo sono assoluti e universali, per qualsiasi osservatore.

Nella teoria della Relatività Speciale, così chiamata perchè si limita ad analizzare i fenomeni fisici in sistemi di riferimento che si muovono con moto relativo ed uniforme e velocità costante, dove cioè non si hanno accelerazioni, le intuizioni di Einstein sconvolsero ben presto la fisica del XX secolo. I concetti di spazio e di tempo non erano più considerati assoluti ma relativi, cioè dipendenti dal sistema di riferimento in cui si trova l’osservatore. Spazio e tempo diventano più elastici e variano in funzione della velocità con la quale si muove l’osservatore rispetto ad un altro in quiete. Tanto maggiore è la velocità tanto più estremi saranno gli effetti misurati: la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze. Nella concezione relativistica, i concetti di spazio e di tempo vengono perciò modificati verso una nuova visione più vicina alla realtà. Lo spazio ed il tempo formano una unica entità, chiamata continuo spazio-tempo, con quattro dimensioni: tre dimensioni spaziali ed una temporale. Se allora lo spazio si incurva anche il tempo si incurva.



Nella concezione di Einstein, lo spazio e il tempo sono interconnessi tra loro. Essi formano un’unica entità a 4 dimensioni. Spazio e tempo non sono più assoluti ma sono relativi al sistema di riferimento dell’osservatore.


Dieci anni dopo, Einstein generalizzò i concetti della relatività speciale tenendo conto anche degli effetti dovuti alla presenza della forza gravitazionale. Nel 1915 venne pubblicata la Teoria della Relatività Generale dove la gravità viene descritta non più come una forza a distanza che si esercita tra due corpi dotati di grande massa, come del resto pensava lo stesso Newton, ma come dovuta alla deformazione geometrica dello spazio-tempo a causa della presenza di masse. Questa fu la grande e geniale idea di Einstein con la quale si spiegavano le orbite circolari dei pianeti attorno al Sole, la curvatura dei raggi di luce quando essi passano in prossimità del campo gravitazionale del Sole o di qualsiasi altro corpo celeste, fenomeno noto come lente gravitazionale, e l’avanzamento del perielo di Mercurio.

Lo spazio-tempo quadridimensionale nella relatività generale può essere rappresentato dal cosiddetto “tessuto di Eddington”, una sorta di lenzuolo di gomma, dove la presenza di un corpo dotato di massa (es. il Sole) ne determina la deformazione geometrica in quella regione. Nel caso di un buco-nero, la distorsione dello spazio-tempo diventa estrema e allora si forma una specie di pozzo gravitazionale, circoscritto da una linea di non ritorno, al di la della quale la gravità è talmente intensa che niente può sfuggire, nemmeno la luce.




Dove e quando ha avuto origine lo spazio e il tempo secondo la teoria della Relatività Generale ? Alcune soluzioni particolari della Relatività Generale prevedevano il fatto che il tempo avesse un inizio ed una fine, anche se lo stesso Einstein era convinto che il tempo fosse infinito in entrambe le direzioni passato/futuro. Andando a ritroso nel tempo, cioè verso il passato, si riteneva che lo spazio, tutta la materia, convergesse in un punto a densità infinita, ossia in un punto singolare dove avrebbe avuto inizio il tempo. Secondo l’interpretazione data dagli astrofisici inglesi, Roger Penrose e Stephen Hawking, lo spazio ed il tempo hanno avuto origine nel Big-Bang. Applicando i concetti einsteniani all’Universo nella sua globalità e tornando indietro nel tempo, scopriamo che esiste un momento in cui tutti i raggi luminosi provenienti dalle stelle e dalle galassie piegano per poi convergere in prossimità dell’istante iniziale dove si pensa abbia avuto origine l’Universo. Quindi, costruendo la storia dell’Universo, lo spazio ed il tempo hanno avuto proprio la loro origine nel Big-Bang e se guardiamo alla forma dell’entità spazio-tempo ci accorgiamo che essa assomiglia, in modo ironico, ad una pera. Nell’ipotesi di Penrose-Hawking, l’intero Universo è contenuto in uno spazio il cui confine diventa zero nel punto singolare del Big-Bang. Molti fisici teorici pensavano che il modello matematico della Relatività Generale non era però adatto a descrivere lo spazio-tempo in prossimità della singolarità iniziale.

Nell’ipotesi di Penrose-Hawking, lo spazio-tempo ha avuto origine nel Big-Bang dove però la Relatività Generale, che è una teoria classica, cessa di essere valida. Ironicamente, guardando a ritroso la storia dell’Universo, ci si accorge che la distribuzione di materia che causa la gravità ad un certo istante piega lo spazio-tempo dandogli la forma di una pera.




Una delle difficoltà della teoria della Relatività Generale è quella di venir meno nel momento in cui ci avviciniamo all’istante iniziale, il Big-Bang. Difatti, la Relatività Generale è una teoria classica e anche se essa rappresenta la migliore descrizione dell’Universo tuttavia cessa di essere valida su scale piccolissime, dell’ordine della lunghezza di Planck, quando il raggio dell’Universo aveva le dimensioni di un milionesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di centimetro ! Cosa più importante è il fatto che la teoria della Relatività Generale non contempla il principio d’indeterminazione di Heisenberg, che rappresenta il cuore stesso della Meccanica Quantistica, e si applica ad uno spazio-tempo piano e continuo. Ma se noi guardassimo per un istante con una lente d’ingrandimento una piccola parte del nostro tessuto spazio-temporale, cosa vedremmo su scale piccolissime dell’ordine delle dimensioni degli atomi ? In realtà, quello che potremmo osservare sarebbe uno spazio-tempo alquanto irregolare e spigoloso, irto di deformazioni locali che sono lontane da una realtà alla quale siamo abituati. In queste condizioni, la teoria della Relatività Generale non può essere applicata e la gravità stessa non può essere descritta dalle sole leggi che governano il mondo degli atomi. Da qui nasce un contrasto secolare, per così dire, tra la teoria della Relatività Generale e la Meccanica Quantistica proprio perchè manca una teoria completa che possa descrivere, in modo unificato, i fenomeni fisici contemporaneamente del mondo macroscopico e del mondo microscopico.

La Relatività Generale descrive uno spazio-tempo continuo, liscio senza alcuna irregolarità. Se ci riferiamo a scale piccolissime, dell’ordine delle dimensioni atomiche, ci accorgiamo che esistono una serie di fluttuazioni quantistiche, dovute alla creazione spontanea di coppie particella/antiparticella, che danno allo spazio-tempo una forma alquanto spigolosa e irregolare.




Se da un lato la Relatività Generale non può essere applicata nell’istante singolare del Big-Bang, poichè essa produrrebbe valori infiniti dei parametri fisici quali ad esempio la densità o la temperatura, dall’altro le fluttuazioni quantistiche darebbero luogo a valori infiniti dell’energia prodotta in seguito alla creazione di coppie particella/antiparticella e poichè massa ed energia sono proporzionali (E=mc2) queste sorgenti di energia infinita sarebbero equivalenti a centri di gravità infinita tali da far collassare in una frazione di secondo l’intero Universo. Ma questo non si osserva. Come si può allora descrivere la fase iniziale dell’Universo, l’origine dello spazio e del tempo ?


La Relatività Generale non può descrivere l’istante di tempo iniziale quando ha avuto origine l’Universo. Il Big-Bang viene considerato perciò un punto singolare poichè la teoria prevede valori infiniti dei parametri fisici. Su scale atomiche, le fluttuazioni quantistiche, che danno la forma spigolosa e irregolare dello spazio-tempo, dovute alla creazione di coppie particella/antiparticella, portano a valori infiniti dell’energia tali da far collassare l’Universo su se stesso.



Per risolvere le divergenze tra Relatività Generale e Meccanica Quantistica, al fine di descrivere il comportamento della gravità su scale atomiche, venne formulata da parte dei fisici teorici, agli inizi degli anni Settanta, una teoria che prevedeva l’esistenza di super-particelle, per ogni singola particella, le cui proprietà erano tali da eliminare il problema degli infiniti. Questa teoria, chiamata della Supersimmetria, poteva includere la Relatività Generale per descrivere il comportamento della gravità su scale quantistiche. La prima vera teoria della Gravità Quantistica venne infatti formulata nel 1976, chiamata Teoria della Supergravità, che prevedeva l’esistenza di altre 7 dimensioni spaziali, in uno spazio-tempo a 11 dimensioni, per poter descrivere il comportamento dei fenomeni fisici su scale microscopiche includendo anche la gravità. Più tardi, a metà degli anni Ottanta, la seconda rivoluzione della Teoria delle Stringhe, che sostituisce alla natura puntiforme delle particelle elementari della meccanica quantistica il concetto di corde o stringhe, portò alla formulazione della Teoria delle Superstringhe, anche qui in uno spazio-tempo a 10 o 11 dimensioni, come la teoria più completa, forse, per spiegare le fasi iniziali della storia dell’Universo e perciò l’origine dello spazio e del tempo. L’eleganza della Teoria delle Superstringhe è che essa prevede in maniera naturale la gravità. Per evitare allora la singolarità iniziale del Big-Bang si suppone che esista unastringa fondamentale che abbia una lunghezza minima, data dalla lunghezza di Planck, al di sotto della quale non ha senso parlare di dimensioni fisiche. Dal 1985, la teoria delle Superstringhe viene considerata come una sorta di Teoria del Tutto, anche se non è stata completamente verificata, e la teoria della Supergravità come una buona descrizione del mondo fisico a valori più bassi dell’energia.

La teoria della Supersimmetria, formulata dai fisici teorici, prevede l’esistenza di superparticelle, non ancora osservate, per eliminare il problema degli infiniti e per descrivere il comportamento della forza gravitazionale su scale quantistiche. La prima teoria della Gravità Quantistica venne formulata nel 1976, detta della Supergravità, ma per poter funzionare deve necessariamente agire in uno spazio-tempo a 11 dimensioni. La teoria delle Superstringhe rappresenta oggi la descrizione, forse, più completa per descrivere le fasi iniziali ed evolutive dell’Universo.

Come ha avuto allora origine lo spazio ed il tempo secondo le teorie quantistiche della gravità ? Su scale dell’ordine della lunghezza di Planck non ha più senso parlare di spazio o di tempo perchè le fluttuazioni quantistiche sono tali da creare una sorta di confusione o schiuma quantistica. Spazio e tempo sono perciò mescolati, il tempo è come se svanisse, ed esistono infiniti spazi-tempi. Tra tutte queste possibili geometrie di spazi-tempi, qualcuna evolve, assumendo, per una qualche frazione di secondo, le dimensioni di un atomo per poi collassare nuovamente e solo una, per una ragione a noi sconosciuta, evolverà nel tempo, tramite un Big-Bang, nel quale prendono forma lo spazio, a 3 dimensioni, ed il tempo. Le altre 6 o 7 dimensioni spaziali rimangono, per così dire, arrotolate su se stesse e diventano visibili solo se scendiamo su scale atomiche.

Le fluttuazioni quantistiche danno luogo ad una confusione o schiuma quantistica iniziale dove spazio e tempo sono mescolati e indistinguibili. Dalla schiuma quantistica si evolverà il nostro Universo in uno spazio-tempo a 4 dimensioni. Le altre dimensioni spaziali rimarranno arrotolate su se stesse.


Quale sarà la fine dello spazio e del tempo ? Il destino dell’Universo è legato al contenuto di materia in esso presente. Oggi noi sappiamo che solo il 5% della materia presente nell’Universo è composta da materia visibile, formata cioè da protoni, neutroni, pianeti, stelle, galassie, etc.; che il 30% è materia non visibile, “materia scura”, formata, forse, da particelle esotiche (WIMPs), a cui anche i pianeti gioviani, le stelle nane-brune o i buchi-neri possono contribuire alla composizione; che il 65% della materia è sottoforma di “energia scura”, una sorta di forza antigravitazionale, si parla anche di quintessenza, che permea l’Universo determinando una accelerazione all’espansione e di cui gli astronomi attualmente non sanno ancora dare un spiegazione.

Come si vede dal diagramma a torta, la percentuale maggiore di materia presente nell’Universo si trova sottoforma di una energia, chiamata “energia-scura”, che permea l’Universo, come se fosse intrappolata in esso, e determina, si pensa, una accelerazione alla sua espansione.


Quello che attualmente possiamo dire è che se la materia presente nell’Universo sarà tale da determinare un arresto all’espansione, allora potremo assistere, tra qualche decina di miliardi di anni o più, ad un collasso gravitazionale che porterà l’Universo ad un Big-Crunch, una sorta di gigantesca contrazione di tutta la materia in un nuovo punto singolare da cui, secondo alcuni modelli cosmologici, potrà forse avere origine un nuovo Universo da un nuovo Big-Bang.

Il destino dell’Universo è legato alla quantità di materia in esso presente. Nella grafica sono rappresentate due condizioni estreme: la prima, detta Big-Crunch, considera una quantità di materia tale da arrestare l’espansione e determinare un collasso gravitazionale in un punto singolare da cui, forse, avrà origine un nuovo Universo;nel la seconda, detta Big-Chill, la quantità di materia non sarà tale da frenare l’espansione che continuerà per sempre in uno stato di morte termica dell’Universo.


Se invece il contenuto di materia non sarà tale da trattenere l’espansione, allora l’Universo si potrà espandere per sempre. Avremo perciò un spazio-tempo sempre più freddo, un Big-Chill, e sempre più popolato da buchi-neri che saranno il conseguente residuo finale dell’evoluzione stellare e galattica. Questa sarà allora la morte termica che subirà il nostro Universo.